题目描述： 数论的基本定理指出，对于任意大于1的整数，总有唯一的质因数分解。但是质因数的组合形式通常不止一种： 如： 10 = 2×5 = 5×2 20 = 2×2×5 = 2×5×2 = 5×2×2 设f(k)为组合的个数，有f(10) = 2, f(20) = 3 . 给定正整数n（0 < n < 1000) ，总存在至少一个k，使得f(k) = n . 求满足条件的k的最小值。 如：n=1,则输出2。 因为2=2 只有一种分解形式,故f(2)=1,且2是满足条件的最小的整数，故输出2。
示例： 输入： n = 1 输出： 2
分析:
从数字 2 开始 依次迭代，直到出现满足情况的数字。
如何确定数字 n 的，f(n) 的结果呢？ 这是一个难题。
现在我可以确定 n 的质因数以及对应的个数。
我原本想写回溯递归暴力一波的，然后分析了一下时间复杂度，发现极端情况下 是 阶乘级别的，然后就放弃了。
后来分析可能是一个 数组递推的东西，然后又想了许久，发现推不动，毕竟 不同的质因数的个数都不一样。
然后再猜测这是不是一个排列组合的问题，我发现
如果 所有的质因数都不一样并且都只有一个，直接 求阶乘就行。
如果其中有两个相同的质因数，就只需要除以2，如果还有另外两个一样的质因素，那就再除以2。
如果其中有3个相同的质因数，需要除以几呢？ 发现有点难想，于是直接假设 现在一共只有3个质因数，如果完全不同,结果就是6，如果3个相同，结果就是1。
那就是 6 / 2 / 3 = 1。 事情好像就变得明了。
代码:
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def fact(ans, nums_dict):
nums = 2
sums = 0
while ans > 1:
if ans % nums == 0:
temp = nums_dict.get(nums, 0)
nums_dict[nums] = temp + 1
ans //= nums
sums += 1
else:
nums += 1
return sums
def get_nums(sums, nums_dict):
res = 1
for i in range(1, sums+1):
res *= i
for key, value in nums_dict.items():
for i in range(2, value+1):
res //= i
return res
ans = 2
while True:
nums_dict={}
sums = fact(ans, nums_dict)
if n == get_nums(sums, nums_dict):
print(ans)
break
ans += 1